已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，过点的直线l交椭圆于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为12 | B．椭圆的离心率为 |
C． 的最大值为 | D．面积最大值为 |
更新时间：2024-01-04 22:17:07
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
上存在点
，使得
，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（ ）
中，椭圆上存在点，使得，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知方程
，下面说法正确的是（ ）
，下面说法正确的是（ ）| A．若m>0，该方程表示椭圆 |
| B．若m<0，该方程表示双曲线 |
C．若该方程表示的椭圆的离心率为 则m=2 |
D．若该方程表示的双曲线的离心率为 则m=-4 |
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为焦点在x轴上的椭圆，则（
多选题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左，右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点.则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点.则下列说法正确的是（ ）| A．△ABF2的周长为12 |
| B．椭圆的离心率为 |
C． 的最大值为 |
D．△ABF2面积最大值为 |
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【推荐2】已知曲线
（ ）
（ ）A．若曲线 表示椭圆，则 且 |
B．若 时，以 为中点的弦 所在的直线方程为 |
C．当 时， 为曲线的焦点，为曲线上一点，且 ，则△ 的面积等于 |
D．若 时，直线 过曲线的焦点 且与曲线相交于 两点，则 |
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的左、右焦点分别为
，直线
、
两点，则（
的最大值为
的内切圆半径
的最小值为
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，点
是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，点是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为 | B．的面积的最大值为2 |
C．若 ，则 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若曲线C是椭圆，则其长轴长为 | B．若 ，则曲线C表示双曲线 |
| C．曲线C可能表示一个圆 | D．若 ，则曲线C中过焦点的最短弦长为 |
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【推荐3】法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆
或
的任意两条互相垂直的切线的交点
的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆
，则下列说法正确的是（ ）
或的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆，则下列说法正确的是（ ）
A．椭圆的蒙日圆方程为 |
B．矩形 的四边均与椭圆相切，若为正方形，则的边长为 |
C．若 是椭圆的蒙日圆上一个动点，过作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，则 面积的最大值为 |
D．若是直线 上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于 ， 两点， 是坐标原点，连接 ，当 为直角时， 或 |
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