已知正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的棱长为2，为的中点，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2024-01-25 22:20:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，
，M是线段EF的中点．
(1)求证：
平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；
(2)求二面角
的大小；
(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．
，，M是线段EF的中点．(1)求证：
平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；(2)求二面角
的大小；(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
为
的中点，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面，，，，点为的中点，，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐3】如图，四边形
是圆柱
的轴截面，点是母线
的中点，圆柱底面半径
.
(1)求证：
平面
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面
夹角的余弦值.
是圆柱的轴截面，点是母线的中点，圆柱底面半径.(1)求证：
平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
是边长为
的等边三角形，平面
平面，为
中点．
（1）设平面
平面
，证明：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，，，是边长为的等边三角形，平面平面，为中点．（1）设平面
平面，证明：；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在底面是菱形的四棱锥中，
，
，
，，为线段上一点，且
.
(1)若
为
的中点，证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，为线段上一点，且.(1)若
为的中点，证明：平面；(2)求二面角
的余弦值.
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中，
≌
，
为等边三角形，
⊥平面
，棱锥F-ABCD的四条侧棱相等，四边形ABCD为矩形，且
. 现将两个几何体中的
分别与
重合），构成一个新的几何体FEABCD，如图（2），并且CD⊥EA.
