如图，多面体
，四边形
是矩形，梯形
平面
，
为
中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值.
，四边形是矩形，梯形平面，为中点，.(1)证明：
平面；(2)求平面
和平面所成角的余弦值.
更新时间：2024-01-30 22:09:11
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
在底面是矩形，
平面
，
、
分别是、
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求直线与平面
所成的角的大小．
在底面是矩形，平面，、分别是、的中点，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的大小．
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【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，
.
(1)求证：BF∥平面CDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
.(1)求证：BF∥平面CDE；
(2)求二面角
的余弦值；(3)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
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中，直角梯形
与正方形
，
是中点，
.
；
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面AEH与CFG所截后剩余部分，且满足
平面
，
，
，
.
(1)当BF多长时，
，证明你的结论：
(2)当时，求平面与平面
所成角的余弦值.
平面，，，.(1)当BF多长时，
，证明你的结论：(2)当
时，求平面与平面所成角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱锥的底面是梯形，
，
，
，
，在棱上且
.
（1）证明：
平面；
（2）若
平面，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
的底面是梯形，，，，，在棱上且.（1）证明：
平面；（2）若
平面，异面直线与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.
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，四边形ABCD，AEFD，BEFC均为等腰梯形，平面
平面AEFD，
，
，
．
；
