已知抛物线的准线为,焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,于,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与准线相切 |
B.若,则 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 |
更新时间:2024-02-01 14:22:05
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【推荐1】抛物线的焦点为为坐标原点,,过点的直线与抛物线交于两点,过点分别作准线的垂线,垂足分别为,则( )
A.抛物线的方程为 | B. |
C.的最小值为4 | D. |
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【推荐2】已知为抛物线上一动点,则( )
A.准线为l: |
B.存在一个定点和一条定直线,使得P到定点的距离等于P到定直线的距离 |
C.点P到直线距离的最小值等于 |
D.的最小值为6 |
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【推荐1】已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于,两点,,过,两点分别作抛物线的切线,交于点.下列说法正确的是( )
A. |
B.(为坐标原点)的面积为 |
C. |
D.若,是抛物线上一动点,则的最小值为 |
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【推荐2】平行于抛物线对称轴的光线经抛物线壁的反射,光线汇聚于焦点处,这就是“焦点”名称的来源运用抛物线的这一性质,人们设计了一种将水和食物加热的太阳灶反过来,从焦点处发出的光线,经过抛物线反射后将变成与抛物线的对称轴平行的光线射出,运用这一性质,人们制造了探照灯如图所示,已知抛物线,为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过点反射后,沿直线射出,经过点,为抛物线焦点,为抛物线上一点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 | B. |
C. | D.平分 |
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【推荐1】已知抛物线的焦点为F,点P为C上任意一点,若点,下列结论正确的是( )
A.的最小值为2 |
B.抛物线C关于x轴对称 |
C.过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条 |
D.点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4 |
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【推荐2】已知是抛物线上一点,是的焦点,,过点且斜率大于0的直线与交于两点,则( )
A. |
B.直线与相切 |
C.若,则直线的倾斜角为 |
D.存在直线,使得点分别到直线的距离的比值为2 |
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【推荐1】在平面直角坐标系中,已知抛物线:,若过焦点的直线交抛物线于两点,,则下列说法中正确的是( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D. |
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【推荐2】已知直线过抛物线:的焦点,且直线与抛物线交于,两点,过,两点分别作抛物线的切线,两切线交于点,设,,.则下列选项正确的是( )
A. | B.以线段为直径的圆与直线相离 |
C.当时, | D.面积的取值范围为 |
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