设等比数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式和
；
(2)如果数列
对任意的
，均满足
，则称为“速增数列”.
（ⅰ）判断数列是否为“速增数列”？说明理由；
（ⅱ）若数列为“速增数列”，且任意项
，
，
，
，求正整数
的最大值.
满足，.(1)求数列
的通项公式和；(2)如果数列
对任意的，均满足，则称为“速增数列”.（ⅰ）判断数列
是否为“速增数列”？说明理由；（ⅱ）若数列
为“速增数列”，且任意项，，，，求正整数的最大值.
23-24高三上·天津河西·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-02-01 19:22:56
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设数列满足
，
，证明：
(1)
；
(2)
．
满足，，证明：(1)
；(2)
．
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【推荐2】如图,
,
,…,
是曲线
上的
个点,点
在
轴的正半轴上,
是正三角形(
是坐标原点).
(1)写出
,
,
;
(2)求出点
的横坐标
关于的表达式;
(3)设
,若对任意的正整数,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
,,…,是曲线上的个点,点在轴的正半轴上,是正三角形(是坐标原点).(1)写出
,,;(2)求出点
的横坐标关于的表达式;(3)设
,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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，
.
的值；
…
，求数列
)
【推荐1】已知等差数列的公差为d，
，前n项和为
，等比数列的公比为q，
，若
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，设数列
的前n项和为
，求.
的公差为d，，前n项和为，等比数列的公比为q，，若，.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，设数列的前n项和为，求.
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【推荐2】设是等差数列，是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列
与的通项公式；(2)数列
的前项和分别为
；（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求
．
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的前n项和．
的前n项和为
．
解答题-问答题
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较难
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解题方法
【推荐1】已知数列是等差数列，数列是等比数列，且对任意的
，都有
．
（1）若的首项为4，公比为2，求数列
的前n项和；
（2）若
．
①求数列与的通项公式；
②试探究：数列中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它
项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．
是等差数列，数列是等比数列，且对任意的，都有．（1）若
的首项为4，公比为2，求数列的前n项和；（2）若
．①求数列
与的通项公式；②试探究：数列
中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】数列满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前20项和
．
满足，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前20项和．
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且
，则称数列
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知行列
的数表
中，对任意的
，
，都有
.若当
时，总有
，则称数表A为典型表，此时记
.
(1)若数表
，
，请直接写出B，C是否是典型表；
(2)当
时，是否存在典型表A使得
，若存在，请写出一个A；若不存在，请说明理由；
(3)求的最小值.
行列的数表中，对任意的，，都有.若当时，总有，则称数表A为典型表，此时记.(1)若数表
，，请直接写出B，C是否是典型表；(2)当
时，是否存在典型表A使得，若存在，请写出一个A；若不存在，请说明理由；(3)求
的最小值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列满足：①
；②当
时，
；③当
时，
，记数列的前项和为．
（1）求
的值；
（2）若
，求的最小值.
满足：①；②当时，；③当时，，记数列的前项和为．（1）求
的值；（2）若
，求的最小值.
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.
，将
内项的个数记为
.
；
的前
项和记为
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
