已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点
为线段
的中点，过点
且斜率为
的直线
交
于
两点，
的面积最大值为
．
(1)求的方程；
(2)设直线
分别交于点
，直线
的斜率为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，左、右焦点分别为，点为线段的中点，过点且斜率为的直线交于两点，的面积最大值为．(1)求
的方程；(2)设直线
分别交于点，直线的斜率为，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-01-20 22:38:59
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【推荐1】已知椭圆
的上､下焦点分别为，
，左､右顶点分别为
，
，且四边形
是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程.
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，
，
与
的交点为P，试问
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
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，以其短轴为直径的圆过椭圆的左右焦点，.
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），
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（2）设直线的方程为：
，点
为椭圆在
轴正半轴上的顶点，过点作
，垂足为
，点
在椭圆上（不同于点）且满足：
，求直线的斜率
．
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，直线
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.
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为邻边作平行四边形
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轴，垂足为
，设线段
的中点为
面积的最大值及此时直线
的直线
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的离心率为
.
（1）求的方程；
（2）点与点关于原点对称，点
是椭圆上第四象限内一动点，直线
、
与直线
分别相交于点、
，设
，当
时，求
面积的取值范围.
在椭圆上 ，的离心率为.（1）求
的方程；（2）点
与点关于原点对称，点是椭圆上第四象限内一动点，直线、与直线分别相交于点、，设，当时，求面积的取值范围.
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，、为椭圆的左右焦点，、为椭圆的左、右顶点，直线
与椭圆
交于、两点.
(1)若
，求
；
(2)设直线
和直线
的斜率分别为
、
，且直线与线段
交于点，求
的取值范围.
，、为椭圆的左右焦点，、为椭圆的左、右顶点，直线与椭圆交于、两点.(1)若
，求；(2)设直线
和直线的斜率分别为、，且直线与线段交于点，求的取值范围.
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1（a＞0）的中心为原点O，左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
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