定义在
上的奇函数
，已知当
时，
.
(1)求在
上的解析式；
(2)若时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上的奇函数，已知当时，.(1)求
在上的解析式；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2024-01-24 22:20:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知定义在实数集
上的偶函数和奇函数
满足
.
（1）求与的解析式；
（2）求证：在区间
上单调递增；并求在区间的反函数；
（3）设
（其中为常数），若
对于
恒成立，求的取值范围.
上的偶函数和奇函数满足.（1）求
与的解析式；（2）求证：
在区间上单调递增；并求在区间的反函数；（3）设
（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设函数
是实数集R上的奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）求证：
是
上的单调增函数；
（3）求函数的值域．
是实数集R上的奇函数．（1）求实数
的值；（2）求证：
是上的单调增函数；（3）求函数
的值域．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
是定义在上的奇函数，
，
（1）判断函数的单调性；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实
数的取值范围.
是定义在上的奇函数，，（1）判断函数
的单调性；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数为偶函数， 求的值；
(2)设函数
，已知当
时，存在最大值，记为
.
（i）求的表达式；
（ii）求的最大值.
.(1)若函数
为偶函数， 求的值；(2)设函数
，已知当时，存在最大值，记为.（i）求
的表达式；（ii）求
的最大值.
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【推荐2】已知函数
是偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)当
时，方程
有实根，求实数m的取值范围；
(3)设函数
，若函数
只有一个零点，求实数n的取值范围.
是偶函数.(1)求实数k的值；
(2)当
时，方程有实根，求实数m的取值范围；(3)设函数
，若函数只有一个零点，求实数n的取值范围.
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【推荐3】已知
.
（1）若
是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；
（2）若函数
在区间(0,1)上有两个不同的零点，求的取值范围.
.（1）若
是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；（2）若函数
在区间(0,1)上有两个不同的零点，求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若存在
使得方程
有三个不同的实数根，求实数t的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若存在
使得方程有三个不同的实数根，求实数t的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设函数的定义域为
，若存在正实数，使得对于任意
，总有
，且
，则称是上的“距增函数”.
(1)判断函数
是否为
上的“
距增函数”，并说明理由；
(2)已知是定义在上的奇函数，且当
时，
.若为上的“
距增函数”，求
的取值范围.
的定义域为，若存在正实数，使得对于任意，总有，且，则称是上的“距增函数”.(1)判断函数
是否为上的“距增函数”，并说明理由；(2)已知
是定义在上的奇函数，且当时，.若为上的“距增函数”，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】（1）求函数
的单调区间．
（2）函数
为奇函数．
①求出的值，判断在
上的单调性（不需证明）．
②若
，求的取值范围．
的单调区间．（2）函数
为奇函数．①求出
的值，判断在上的单调性（不需证明）．②若
，求的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，并且满足下列条件：①
；②对任意
，都有
；③当时，
．
(1)证明：为奇函数；
(2)证明在上单调递增；
(3)若
，对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
的定义域为，并且满足下列条件：①；②对任意，都有；③当时，．(1)证明：
为奇函数；(2)证明
在上单调递增；(3)若
，对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（1）当
时，判断的奇偶性；
（2）当
，求在
的值域；
（3）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
（1）当
时，判断的奇偶性；（2）当
，求在的值域；（3）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断并证明函数在区间
的单调性；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
为奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断并证明函数
在区间的单调性；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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