如图，四棱柱
中，
底面
.四边形为梯形，
,且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
（1）证明：为的中点；
（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
（3）若
，
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.（1）证明：
为的中点；（2）求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；（3）若
，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
更新时间：2016-12-03 02:22:29
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
是
的中点，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若直三棱柱的体积为
，求四棱锥
的体积．
中，是的中点，是的中点．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）若直三棱柱
的体积为，求四棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图甲，在四边形ABCD中，
，
，
，
.将
与
沿AE，BF同侧折起，连接CD得到图乙的空间几何体
.
（1）若
，证明：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
，，，.将与沿AE，BF同侧折起，连接CD得到图乙的空间几何体.（1）若
，证明：；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，且
，
，
，其中
，
为
与
的交点，
为棱
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积的最大值；
中，平面，底面是菱形，且，，，其中，为与的交点，为棱上一点.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积的最大值；
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，为棱
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，
是线段
上的点，且
，求二面角
的余弦值.
中，，，为棱的中点，，.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，是线段上的点，且，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在平行六面体
中，底面是菱形，四边形
是矩形．
(1)求证:
；
(2)若
点在棱
上，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，四边形是矩形．(1)求证:
；(2)若
点在棱上，且，求二面角的余弦值．
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