如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
当
时，证明：直线
平面
；
是否存在
，使平面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.当
时，证明：直线平面；是否存在
，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2016-12-03 02:23:52
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解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，侧棱
长为3，H、G分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
为侧棱上一点，且
，
与平面
所成的角为
，求此三棱柱的体积．
中，侧棱长为3，H、G分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
为侧棱上一点，且，与平面所成的角为，求此三棱柱的体积．
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【推荐2】如图，在几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面
平面，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
是菱形，是矩形，平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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【推荐3】如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，四边形为菱形，
．
(1)证明：
．
(2)已知
，平面
与平面
的夹角为45°，求四棱锥的体积．
中，平面平面，，四边形为菱形，．(1)证明：
．(2)已知
，平面与平面的夹角为45°，求四棱锥的体积．
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【推荐3】如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是DC的中点，将
沿AE折起，使得点D到达点P的位置，且PB＝PC，如图2所示．F是棱PB上的一点．
(1)若F是棱PB的中点，求证：
平面PAE；
(2)是否存在点F，使得二面角
的余弦值为
？若存在，则求出
的值；若不存在，请说明理由．
沿AE折起，使得点D到达点P的位置，且PB＝PC，如图2所示．F是棱PB上的一点．(1)若F是棱PB的中点，求证：
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