如图，在四棱柱
中，底面
为正方形，
平面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，求四棱锥
的高．
中，底面为正方形，平面．(1)证明：平面
平面；(2)设
，求四棱锥的高．
23-24高二上·云南昆明·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-26 11:08:48
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，
，
是
上一点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为3，求四棱锥的体积.
中，底面，底面是直角梯形，，，，，是上一点，且，.（1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为3，求四棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在正方体
中，点
分别是棱
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，点分别是棱的中点．求证：(1)
平面；(2)
平面．
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的菱形,且
,
,
分别为
的中点.
；
与
所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，三棱柱
，底面
是边长为2的正三角形，
，平面
平面
.
(1)证明：平面；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面夹角的余弦值.
，底面是边长为2的正三角形，，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，侧面
为矩形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为平行四边形，侧面为矩形，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图
，在
中，
，
，
．
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)当
点在何处时，
的长度最小，并求出最小值．
，在中，，，．分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)当
点在何处时，的长度最小，并求出最小值．
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【推荐1】如图，在长方体中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
(1)求证：
平面；
(2)已知与平面
所成角为
，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点． (1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
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【推荐2】如图，在正三棱柱中，已知，是
的中点.
(1)求直线
与
所成的角的大小；
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成的角的大小；(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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中，
，
，
为
的中点．
平面
在棱
，求点
到平面
的距离．
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 
平面 ，
， 、
、 
分别为
、 
、
的中点，且 
．
（1）求证：平面
平面 
；
（2）求三棱锥
与四棱锥 P-ABCD的体积之比．
是正方形， 平面 ，， 、、 分别为、 、的中点，且 ．（1）求证：平面
平面 ；（2）求三棱锥
与四棱锥 P-ABCD的体积之比．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面是矩形，侧面
底面.
（1）求证：
平面
.
（2）求证：平面
平面
.
中，底面是矩形，侧面底面.（1）求证：
平面.（2）求证：平面
平面.
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平面
；
的体积.
