已知椭圆方程
，左右焦点分别 
，
.离心率
，长轴长为4.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，
两点.若
，求直线的方程.
，左右焦点分别 ，.离心率，长轴长为4.(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，两点.若，求直线的方程.
更新时间：2024-01-24 19:52:55
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】椭圆的右焦点为
，过作圆
的切线交
轴于点
，切点
为线段
的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)曲线
与椭圆交于四点，若这四个点都在同一个圆上，求此圆的圆心坐标.
的右焦点为，过作圆的切线交轴于点，切点为线段的中点.(1)求椭圆的方程；
(2)曲线
与椭圆交于四点，若这四个点都在同一个圆上，求此圆的圆心坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，其离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，
是椭圆上两点，且
，求线段
中点
到原点
的最大距离．
的长轴长为，其离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若
，是椭圆上两点，且，求线段中点到原点的最大距离．
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，
，点
在椭圆
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆锥的侧面展开图是一个半圆；
(1)求圆锥的母线与底面所成的角；
(2)过底面中心
且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的底面半径；
(3)过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的短轴长.
(1)求圆锥的母线与底面所成的角；
(2)过底面中心
且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的底面半径；(3)过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的短轴长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆C：
过点
，左焦点
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）
分别为椭圆C的左、右顶点，过点F作直线l与椭圆C交于PQ两点（P点在x轴上方），若
的面积与
的面积之比为2：3，求直线l的方程
过点，左焦点（1）求椭圆C的标准方程；
（2）
分别为椭圆C的左、右顶点，过点F作直线l与椭圆C交于PQ两点（P点在x轴上方），若的面积与的面积之比为2：3，求直线l的方程
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，已知
的内切圆的面积为
，求该椭圆的长轴长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点
在
轴上，离心率，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于
两点，使得
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得，求直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左，右顶点分别为A，B，且
，椭圆C离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
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的离心率为
，
的左右顶点，
为
为菱形时，四边形
．
不重合，若直线
与直线
的交点为
，直线
与直线
的交点为
的形状，并证明你的结论．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知离心率
的椭圆的一个焦点为
，．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过原点且与坐标轴不垂直的直线与曲线交于
两点，且点
，求
面积的最大值．
的椭圆的一个焦点为，．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设过原点
且与坐标轴不垂直的直线与曲线交于两点，且点，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求
的面积．
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与点
，
相交于点
.设点
作斜率为2的直线
