【推荐1】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
锐角中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，的面积为S，已知______.
（1）求角C的大小；
（2）求的取值范围.

【推荐2】已知函数在区间上是单调函数，且恒成立．
(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐3】在①的图像向右平移个单位长度得到的图像，的图像关于原点对称；②的一条对称轴为；③的单调递增区间为().这三个条件中任选一个，补充正面问题中，并解答.
已知___________，且函数图像的相邻对称轴之间的距离为，
（1）求的解析式；
（2）若的图像向左平移个单位得到，求的单调递增区间；
（3）若且，求的取值范围.

【推荐2】设函数，其中向量，．
(1)求在上的单调递增区间；
(2)若当时的最大值为，求的值．

【推荐3】已知函数（其中
(1)求函数的最大值；
(2)若对任意，函数与直线有且仅有两个不同的交点，且关于的方程在上有两不等实数解，求的值．

【推荐1】已知函数，函数为奇函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，证明：当时，.

【推荐2】已知函数的图象的一条对称轴是直线.
（1）求的值；
（2）求函数的单调增区间和对称中心.

【推荐3】已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，，，分别是角，，的对边，，，若为中点且，求的面积．