已知抛物线
的焦点为
，设动点
的坐标为
．
(1)若
，求过点与抛物线有且只有一个公共点的直线方程；
(2)设过动点的两条直线
均与
相切，且的斜率分别为
，满足
．证明：动点在一条定直线上．
的焦点为，设动点的坐标为．(1)若
，求过点与抛物线有且只有一个公共点的直线方程；(2)设过动点
的两条直线均与相切，且的斜率分别为，满足．证明：动点在一条定直线上．
更新时间：2024-02-03 08:25:10
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【推荐1】已知F为抛物线
焦点，A为抛物线C上的一动点，抛物线C在A处的切线交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB.
（1）证明：点M在一条定直线上；
（2）记点M所在定直线为l，与y轴交于点N，MF与抛物线C交于P，Q两点，求
的面积的取值范围.
焦点，A为抛物线C上的一动点，抛物线C在A处的切线交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB.（1）证明：点M在一条定直线上；
（2）记点M所在定直线为l，与y轴交于点N，MF与抛物线C交于P，Q两点，求
的面积的取值范围.
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【推荐2】如图，已知抛物线
的焦点为
，过焦点F作直线交抛物线于A，B两点，在A，B两点处的切线相交于N，再分别过A，B两点作准线的垂线，垂足分别为C，D.
（1）求证：点N在定直线上；
（2）是否存在点N，使得
的面积是
的面积和
的面积的等差中项，若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为，过焦点F作直线交抛物线于A，B两点，在A，B两点处的切线相交于N，再分别过A，B两点作准线的垂线，垂足分别为C，D.（1）求证：点N在定直线上；
（2）是否存在点N，使得
的面积是的面积和的面积的等差中项，若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
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的顶点在坐标原点，焦点与圆
的圆心重合，
. 若
的最小值为2.
四点，且满足
， 求直线
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【推荐1】已知抛物线
的焦点到原点的距离等于直线
的斜率.
（1）求抛物线C的方程及准线方程；
（2）点P是直线l上的动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，求
面积的最小值.
的焦点到原点的距离等于直线的斜率.（1）求抛物线C的方程及准线方程；
（2）点P是直线l上的动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，求
面积的最小值.
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【推荐2】设
是抛物线
上的动点，也是直线
与抛物线唯一的公共点，直线与抛物线的对称轴相交，点
与抛物线的焦点关于直线对称，求动点的轨迹方程.
是抛物线上的动点，也是直线与抛物线唯一的公共点，直线与抛物线的对称轴相交，点与抛物线的焦点关于直线对称，求动点的轨迹方程.
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的交点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点
直线l，求直线l的方程
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【推荐1】已知过点
的直线与抛物线交于
两点，且当的斜率为1时，
恰为
的中点.
(1)求抛物线的方程；
(2)当经过抛物线的焦点时，求
（
为原点）的面积.
的直线与抛物线交于两点，且当的斜率为1时，恰为的中点.(1)求抛物线
的方程；(2)当
经过抛物线的焦点时，求（为原点）的面积.
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【推荐2】已知抛物线
与直线交于A、B两点，直线过抛物线的焦点且斜率为
(1)当
时，求线段的长度；
(2)O为坐标原点，求
的值.
与直线交于A、B两点，直线过抛物线的焦点且斜率为(1)当
时，求线段的长度；(2)O为坐标原点，求
的值.
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，
两点.
，求直线
，直线
，
分别与抛物线
，
两点，求证：
.
