已知正项数列
的前n项和为
，且
；数列
是单调递增的等比数列，公比为q，且
，
的等差中项为10；
，
的等比中项为8．
(1)求，的通项公式；
(2)设
，
为数列
的前n项和，若存在
使得
成立，求实数
的最大值．
的前n项和为，且；数列是单调递增的等比数列，公比为q，且，的等差中项为10；，的等比中项为8．(1)求
，的通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，若存在使得成立，求实数的最大值．
更新时间：2024/02/18 00:31:40
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【推荐1】等差数列
中，
，其前
项和为. 等比数列
的各项均为正数，
，且
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
中，，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，，且，.（1）求数列
与的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】设是等差数列，是等比数列．已知
，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列满足
，
其中
．
（i）求数列
的通项公式；
（ii）求
是等差数列，是等比数列．已知，，，．(1)求
和的通项公式；(2)设数列
满足，其中．（i）求数列
的通项公式；（ii）求
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，前
.
，求数列
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，记T2n为{an}的前2n项的和，bn＝a2n＋a2n－1，n∈N*.
（1）判断数列{bn}是否为等比数列，并求出bn；
（2）求T2n.
，记T2n为{an}的前2n项的和，bn＝a2n＋a2n－1，n∈N*.（1）判断数列{bn}是否为等比数列，并求出bn；
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【推荐2】已知数列的前n项和为，且
(1)求证:是等差数列；
(2)记
，求数列的前2n项和
.
的前n项和为，且(1)求证:
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和.
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，前
，
，
成等比数列.
，求数列
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【推荐1】已知数列的前项和为，且满足
，
，
，数列满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，若不等式
对一切成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且满足，，，数列满足．（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，若不等式对一切成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知数列的前n项和为，
，且
（n为正整数）．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意正整数n，
恒成立，求实数k的最大值．
的前n项和为，，且（n为正整数）．(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意正整数n，
恒成立，求实数k的最大值．
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的前
项和为
，数列
的前
，且满足
.
的通项公式为
,其前
.
【推荐1】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的
存在，求的所有取值组成的集合
；若不存在，说明理由.
问题：已知数列的前项和为，，且对任意正整数
都有
，数列
满足，
，
成等差数列.若数列
满足 ，且的前项和为，是否存在正整数，使得
？
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的所有取值组成的集合；若不存在，说明理由.问题：已知数列
的前项和为，，且对任意正整数都有，数列满足，，成等差数列.若数列满足 ，且的前项和为，是否存在正整数，使得？
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是等比数列，其中
．
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(2)若
，证明：
．
是公差d不等于0的等差数列，且是等比数列，其中．(1)求
的值．(2)若
，证明：．
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，数列
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