已知椭圆
的左、右焦点分别为
，F，其中在抛物线
的准线l上，过F的动直线m交
于A，B两点，交
于M，N两点，且当
轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若
于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．
的左、右焦点分别为，F，其中在抛物线的准线l上，过F的动直线m交于A，B两点，交于M，N两点，且当轴时，．(1)求
的方程；(2)若
于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．
更新时间：2024-02-21 21:59:07
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【推荐1】求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点坐标分别是
，椭圆上一点
到两焦点的距离之和等于10；
（2）过点
，且与椭圆
有相同的焦点.
（1）两个焦点坐标分别是
，椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；（2）过点
，且与椭圆有相同的焦点.
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解题方法
【推荐2】椭圆E的方程为
，短轴长为2，若斜率为
的直线与椭圆E交于
两点，且线段
的中点为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：
与圆
相切，且与椭圆E交于M，N两点，且
，求直线l的方程.
，短轴长为2，若斜率为的直线与椭圆E交于两点，且线段的中点为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：
与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程.
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切．
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的右焦点与抛物线
：
的焦点
重合，且双曲线的一条渐近线为
：
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点且与平行的直线
交抛物线于
，
两点，求线段的长．
的右焦点与抛物线：的焦点重合，且双曲线的一条渐近线为：．(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且与平行的直线交抛物线于，两点，求线段的长．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，过椭圆的上顶点与右顶点的直线，与圆
相切，且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合；
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点，求
面积的最小值．
，过椭圆的上顶点与右顶点的直线，与圆相切，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合；(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点，求面积的最小值．
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：
和椭圆
：
都相切，切点分别为
，
面积的最大值.
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【推荐1】过抛物线的焦点F的一条直线与此抛物线相交于A，B两点，已知
，求线段的中点到拋物线准线的距离．
的焦点F的一条直线与此抛物线相交于A，B两点，已知，求线段的中点到拋物线准线的距离．
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【推荐2】斜率为k的直线l经过抛物线y＝
x2的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，若线段|AB|的长为8.
(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线方程；
(2)求直线的斜率k.
x2的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，若线段|AB|的长为8.(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线方程；
(2)求直线的斜率k.
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的焦点为
是过
；
为定值；
