已知点
，圆
，点
满足
，点的轨迹为曲线
，点
为曲线上一点且在
轴右侧，曲线在点处的切线
与圆
交于
，
两点，设直线
，
的倾斜角分别为
．
(1)求曲线的方程；
(2)求
的值．
，圆，点满足，点的轨迹为曲线，点为曲线上一点且在轴右侧，曲线在点处的切线与圆交于，两点，设直线，的倾斜角分别为．(1)求曲线
的方程；(2)求
的值．
更新时间：2024-02-22 18:18:19
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐1】设函数
，其中向量
.
（1）若
且
，求
；
（2）若函数
的图象按向量
=平移后得到函数
的图象，求实数
的值．
，其中向量.（1）若
且，求；（2）若函数
的图象按向量=平移后得到函数的图象，求实数的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，椭圆
的离心率为
，点
是椭圆内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线
，设
与椭圆相交于点
，
与椭圆相交于点
．当点恰好为线段
的中点时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值．
的离心率为，点是椭圆内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线，设与椭圆相交于点，与椭圆相交于点．当点恰好为线段的中点时，．（1）求椭圆
的方程；（2）求
的最小值．
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的直线
于
交
的斜率分别为
，求
的值；
为抛物线
交直线
两点，
，求抛物线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知圆经过两点
，
，且圆心在直线
上．
（1）求圆的标准方程；
（2）设直线：
与圆相交于，两点，
为坐标原点，若
，求直线的方程.
经过两点，，且圆心在直线上． （1）求圆
的标准方程； （2）设直线
：与圆相交于，两点，为坐标原点，若，求直线的方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
，
为
上三点.
（1）求
的值；
（2）若直线
过点(0，2)，求
面积的最大值；
（3）若
为曲线
上的动点，且
，试问直线和直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
，为上三点.（1）求
的值；（2）若直线
过点(0，2)，求面积的最大值；（3）若
为曲线上的动点，且，试问直线和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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与两坐标轴的交点分别记为M，N，G，曲线C是经过这三点的圆.
作直线l与圆C相交于A，B两点，
是定值.
，求
的最大值.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】平面直角坐标系xOy中，点
（－
，0），（，0），点M满足
，点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知A（1，0），过点A的直线AP，AQ与曲线C分别交于点P和Q（点P和Q都异于点A），若满足AP⊥AQ，求证：直线PQ过定点.
（－，0），（，0），点M满足，点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知A（1，0），过点A的直线AP，AQ与曲线C分别交于点P和Q（点P和Q都异于点A），若满足AP⊥AQ，求证：直线PQ过定点.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
是圆：
上的动点，点
，直线
与圆的另一个交点为
，点
在直线
上，
，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若过点
的直线与曲线相交于，
两点，且，都在轴上方，问：在轴上是否存在定点
，使得
的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
是圆：上的动点，点，直线与圆的另一个交点为，点在直线上，，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若过点
的直线与曲线相交于，两点，且，都在轴上方，问：在轴上是否存在定点，使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
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，点
2，记
在直线
上，过点
，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】双曲线
的左顶点为A，右焦点为F，点B是双曲线C上一点．
（1）当
时，求双曲线两条渐近线的夹角；
（2）若直线BF的倾斜角为
，与双曲线C的另一交点为D，且
，求b的值；
（3）若
，且
，点E是双曲线C上位于第一象限的动点，求证：
．
的左顶点为A，右焦点为F，点B是双曲线C上一点．（1）当
时，求双曲线两条渐近线的夹角；（2）若直线BF的倾斜角为
，与双曲线C的另一交点为D，且，求b的值；（3）若
，且，点E是双曲线C上位于第一象限的动点，求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆
:
的离心率为
，抛物线
:
截轴所得的线段长等于
，与轴的交点为，过点
作直线与相交于点，，直线
，
分别与相交于，
.
(1)求证:
；
(2)设
，
的面积分别为
，
，若
，求
的取值范围.
:的离心率为，抛物线:截轴所得的线段长等于，与轴的交点为，过点作直线与相交于点，，直线，分别与相交于，.(1)求证:
；(2)设
，的面积分别为，，若，求的取值范围.
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的焦距为6，其中一条渐近线
，过点
的直线l与双曲线C的右支交于P，Q两点，M为线段PQ上与端点不重合的任意一点，过点M且与
的取值范围.
