如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
在
上，
，过点
作
的垂线交
于点
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面，，点在上，，过点作的垂线交于点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2024-02-23 18:07:32
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，为侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
．设平面
与平面
的交线为
．
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，
为上的点且，
，求
与平面
所成角的正弦值的最大值．
的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为．(1)证明：
平面；(2)已知
，为上的点且，，求与平面所成角的正弦值的最大值．
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【推荐3】已知正四棱柱
中，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，在几何体
中，底面
是平行四边形，
，
，
平面，
与
交于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
与平面
所成的锐二面角余弦值为
，求线段
的长度.
中，底面是平行四边形，，，平面，与交于点.（1）求证：
平面；（2）若平面
与平面所成的锐二面角余弦值为，求线段的长度.
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【推荐2】已知正方形的边长为2，沿
将
折起到
的位置（如图），为的重心，点在边上，且
．
(1)证明：
平面．
(2)若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
的边长为2，沿将折起到的位置（如图），为的重心，点在边上，且．(1)证明：
平面．(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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上的一点，
，
是一个等边三角形，现将
翻折至
，如图②.
体积的最大值；
与平面
的夹角的余弦值.
