如图，一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点
出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为
．
(2)求圆锥的表面积和体积．
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为．
(2)求圆锥的表面积和体积．
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（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）
更新时间：2024-02-25 10:32:35
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【推荐1】如图，货轮每小时
海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距
海里．问快艇每小时航行多少海里？
海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距海里．问快艇每小时航行多少海里？
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，B为半圆上任一点，以
为边作等边
，问B在什么地方时，四边形
的面积最大？并求出这个面积的最大值．
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所对的边分别为
，面积为为
.若
且
；
的平分线交
的长.
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【推荐2】如图所示，在正三棱柱
中，
，
，
为
的中点，是
上的一点，且由沿棱柱侧面经过棱
到的最短路线为
.设这条最短路线与的交点为
，求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
（2）
和
的长.
中，，，为的中点，是上的一点，且由沿棱柱侧面经过棱到的最短路线为.设这条最短路线与的交点为，求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
（2）
和的长.
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【推荐1】已知圆锥的表面积为
，其侧面展开图是一个半圆，求该圆锥的体积．
，其侧面展开图是一个半圆，求该圆锥的体积．
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（1）证明：平面AEM⊥平面BCDE；
（2）设BC=BE，圆柱的体积为
，求四棱锥A-BCDE的体积.
是底面圆的内接正三角形，M为BC的中点.（1）证明：平面AEM⊥平面BCDE；
（2）设BC=BE，圆柱的体积为
，求四棱锥A-BCDE的体积.
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【推荐2】在三棱柱中，侧面
为菱形，，分别为
，
的中点，
为等腰直角三角形，
，
，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
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平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，四边形
为平行四边形，
为等边三角形，点
为
的中点，且
．
平面
；
，求
到平面
