已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
且垂直于x轴的直线交椭圆于点
，且
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过的直线l交椭圆C于
两点，若
内切圆的周长为
，求直线l的方程.
的左、右焦点分别为，离心率为，过且垂直于x轴的直线交椭圆于点，且.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于两点，若内切圆的周长为，求直线l的方程.
更新时间：2024-02-27 18:32:52
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
与椭圆
交于
两点(
点在
点的上方)，与
轴交于点
.
(1)当
时，点
为椭圆上除顶点外任一点，求
的周长;
(2)当
且直线
过点
时，设
，求证:
为定值，并求出该值;
(3)若椭圆的离心率为
，当
为何值时，
恒为定值;并求此时
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点(点在点的上方)，与轴交于点.(1)当
时，点为椭圆上除顶点外任一点，求的周长;(2)当
且直线过点时，设，求证:为定值，并求出该值;(3)若椭圆
的离心率为，当为何值时，恒为定值;并求此时面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆过
两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)F为椭圆C的右焦点，直线l交椭圆C于P，Q（均不与点A重合）两点，记直线AP，AQ，l的斜率分别为k1，
，，若
，求△FPQ的周长．
过两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)F为椭圆C的右焦点，直线l交椭圆C于P，Q（均不与点A重合）两点，记直线AP，AQ，l的斜率分别为k1，
，，若，求△FPQ的周长．
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轴上），
.
为坐标原点），求
的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆C：
经过点P
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P作直线l//y轴，第四象限内一点A在椭圆C上（点A不在直线l上），点A和点B关于直线l对称，直线BP与椭圆的另一个交点为Q，试判断直线AQ和直线OP（O为原点）的位置的关系，并说明理由．
经过点P，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P作直线l//y轴，第四象限内一点A在椭圆C上（点A不在直线l上），点A和点B关于直线l对称，直线BP与椭圆的另一个交点为Q，试判断直线AQ和直线OP（O为原点）的位置的关系，并说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
（
）的两个焦点为
，，离心率为
，点，
在椭圆上，在线段
上，且
的周长等于
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆
：
上任意一点
作椭圆的两条切线
和
与圆交于点，，求
面积的最大值．
：（）的两个焦点为，，离心率为，点，在椭圆上，在线段上，且的周长等于．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过圆
：上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，，求面积的最大值．
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的左、右焦点分别为
的周长为
.
，
的最大值.
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【推荐1】已知椭圆C:（）的左、右焦点分别是、,过的直线l与C相交于A,B两点,
的周长为
,且椭圆C过点
.
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（2）设
和
的面积分别为
和
,
,求实数
的取值范围.
（）的左、右焦点分别是、,过的直线l与C相交于A,B两点,的周长为,且椭圆C过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设
和的面积分别为和,,求实数的取值范围.
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.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当为椭圆的右顶点时，直线与椭圆相交于两点（异于点），且
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的面积和周长分别为2和
（
）与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中垂线交y轴于M点，且
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