【推荐1】已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)若，求的值；
(2)若，设D为CA延长线上一点，且，求线段AD的长.

【推荐2】在中，角的对边分别是，满足.
(1)求角的余弦值；
(2)若是边的中点且，求的取值范围.

【推荐3】定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数（）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．
(1)设（），写出函数的相伴向量；
(2)已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记向量的相伴函数，若且，求的取值范围；
(3)已知，，为（2）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

【推荐1】在中，是，B，所对应的分边别为，，，且满足.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

【推荐2】在中,内角A,,对边的边长分别为,,,已知.
(1)求边的长;
(2)求的值;
(3)求的面积.

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，________，_________？
注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分．

【推荐1】如图，已知，，分别是三边，，上的点，且，，，如果，，试用基底表示向量，，.

【推荐2】在平行四边形中，为边上一点.
(1)若为中点，，求；
(2)若，求.

【推荐3】如图、在四边形中，E，F分别为AB，CD的中点．
   
(1)求证：；
(2)若，，向量，的夹角为，，求．