如图，四棱锥
的底平面是边长为2的菱形，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底平面是边长为2的菱形，，，，为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
更新时间：2024-03-06 12:00:26
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，
，，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
中，底面为菱形，，，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，G是棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
体积．
中，，，G是棱的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥体积．
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真题
【推荐3】如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，M是线段EF的中点．
(1)求证：
平面BDE；
(2)求证：
平面BDF；
(3)求二面角
的大小．
，M是线段EF的中点．(1)求证：
平面BDE；(2)求证：
平面BDF；(3)求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，棱台
中，
，底面ABCD是边长为4的正方形，底面
是边长为2的正方形，连接
，BD，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，底面ABCD是边长为4的正方形，底面是边长为2的正方形，连接，BD，. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形中，
，
，
，
，，
分别在
，上，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
.
(1)若
，是否在折叠后的线段上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由；
(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时二面角
的余弦值．
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使平面平面. 
(1)若
，是否在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时二面角的余弦值．
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中，
为等腰直角三角形，
，
，
为正三角形，
为
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
