如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)当直线
与平面
所成角为
时，求二面角
的余弦值.
中，，，，，，，点为的中点. (1)证明：
平面；(2)当直线
与平面所成角为时，求二面角的余弦值.
更新时间：2024-03-06 22:17:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示,
是边长为3的正方形,
平面
与平面所成角为
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)设点
是线段
上一个动点,试确定点的位置,使得
平面
,并证明你的结论．
是边长为3的正方形,平面与平面所成角为.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)设点
是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论．
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【推荐2】如图，正方体
的棱长为
，
是正方形
的中心，、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长为，是正方形的中心，、分别是、的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，
，
.
平面
；
的余弦值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知矩形ABCD的长与宽的比值为k，
分别为CD的四等分点，现将
沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，
与四边形ABEF所成角均为
，且
(1)当
时，证明：平面
平面
(2)当
时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为
，如果存在请说明理由.
分别为CD的四等分点，现将沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，与四边形ABEF所成角均为，且 (1)当
时，证明：平面平面(2)当
时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为，如果存在请说明理由.
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【推荐2】如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，为
中点，且
平面，
，
，
，为平面
上一动点．
(1)若
与平面成角的正切值为
，求
的最小值．
(2)若点在线段
上，平面
与
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，侧面为菱形，为中点，且平面，，，，为平面上一动点．(1)若
与平面成角的正切值为，求的最小值．(2)若
点在线段上，平面与所成角的正弦值为，求的值．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
.
(1)求证：
；
(2)若
与面
所成角的正弦值为
，求二面角
大小.
中，.(1)求证：
；(2)若
与面所成角的正弦值为，求二面角大小.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱柱
中，
平面，
，
，
，
，若
与交于点，点
在上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，平面，，，，，若与交于点，点在上，且．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱中，D是的中点.
（1）证明：
面
；
（2）若△是边长为2的正三角形，且
，
，平面
平面
.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
中，D是的中点.（1）证明：
面；（2）若△
是边长为2的正三角形，且，，平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
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分别是棱
，
上的点，
．
平面
；
，求平面
