已知函数,其中.
(1)若,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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更新时间:2024-03-06 10:06:37
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【推荐1】已知函数,其中.
(1)求曲线在点,处的切线方程
(2)如果过点可作曲线的三条切线
(i)当时,证明:;
(ii)当时,写出的取值范围(不需要书写推证过程).
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【推荐2】已知函数,其中且.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明;
(2)函数有零点,求的取值范围.
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【推荐3】已知函数是定义在R上的偶函数,当时,.
(1)求,的值;
(2)当时,求函数的表达式;
(3)若函数的图象与直线四个不同的交点,求实数k的取值范围.
(1)求,的值;
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【推荐1】已知函数
(1)若时偶函数,求实数的值;
(2)当时,不等式,对任意的恒成立,求实数t的取值范围.
(3)当时,关于的方程在区间恰有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)若时偶函数,求实数的值;
(2)当时,不等式,对任意的恒成立,求实数t的取值范围.
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【推荐2】在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知AB⊥AD,,=.函数.
(1)若,求的值域;
(2)若对于任何有意义的边a,在上有解,求b的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数(,,,)的图象如图所示.
(1)求的解析式;
(2)已知函数与函数的图象在上交点的横坐标从小到大依次为,,,,求的值.
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名校
【推荐2】已知函数.
(1)求函数图象的对称轴方程;
(2)若方程在上的解为、,求的值.
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【推荐1】已知函数的图象与x轴交点为,与此交点距离最小的最高点坐标为.
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)若函数满足方程,求方程在内的所有实数根之和;
(Ⅲ)把函数的图像的周期扩大为原来的两倍,然后向右平移个单位,再把纵坐标伸长为原来的两倍,最后向上平移一个单位得到函数的图像.若对任意的,方程在区间上至多有一个解,求正数k的取值范围.
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(Ⅱ)若函数满足方程,求方程在内的所有实数根之和;
(Ⅲ)把函数的图像的周期扩大为原来的两倍,然后向右平移个单位,再把纵坐标伸长为原来的两倍,最后向上平移一个单位得到函数的图像.若对任意的,方程在区间上至多有一个解,求正数k的取值范围.
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名校
【推荐2】某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请写出上表的及函数的解析式;
(2)将函数的图像向右平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式及的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数与零点个数的值.
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
(1)请写出上表的及函数的解析式;
(2)将函数的图像向右平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式及的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数与零点个数的值.
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