如图，在正三棱柱
中，D，E分别为棱
的中点，
在棱
上，且EF
平面
．
(1)求
的值；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，D，E分别为棱的中点，在棱上，且EF平面． (1)求
的值；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
更新时间：2024-03-09 18:37:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面
中，
为等边三角形，
是等腰三角形，且顶角
，
，平面
平面，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值大小.
的底面中，为等边三角形，是等腰三角形，且顶角，，平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值大小.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，点
是棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与
所成的角；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，点是棱的中点.（1）证明：
；（2）求直线
与所成的角；（3）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，三棱柱 中，
面
，
为
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在侧棱
上是否存在点
，使得
面? 并证明你的结论.
中，面，为的中点.（1）求证：
面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在侧棱
上是否存在点，使得面? 并证明你的结论.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
平面，且
，是棱
上的动点.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)是否存在点使得
平面
，若存在请求
的值，若不存在请说明理.
的底面为直角梯形，，，平面，且，是棱上的动点. (1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)是否存在点
使得平面，若存在请求的值，若不存在请说明理.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图所示，正方形的边长为
，、分别为、
的中点，、
是平面同一侧的两点，
平面，
，
.
（1）设
，为
上一点，若
平面
，求
；
（2）证明：平面
平面.
的边长为，、分别为、的中点，、是平面同一侧的两点，平面，，.（1）设
，为上一点，若平面，求；（2）证明：平面
平面.
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
分别是
的中点，点是线段
上一点，且
平面
．
(1)求证：点是线段的中点；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，点分别是的中点，点是线段上一点，且平面． (1)求证：点
是线段的中点；(2)求二面角
的余弦值．
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