已知圆
过点
，
和
，且圆与
轴交于点
，点是抛物线
的焦点.
(1)求圆和抛物线
的方程；
(2)过点
作直线
与抛物线交于不同的两点
，
，过点，分别作抛物线的切线，两条切线交于点
，试判断直线
与圆的另一个交点
是否为定点，如果是，求出点的坐标；如果不是，说明理由．
过点，和，且圆与轴交于点，点是抛物线的焦点.(1)求圆
和抛物线的方程；(2)过点
作直线与抛物线交于不同的两点，，过点，分别作抛物线的切线，两条切线交于点，试判断直线与圆的另一个交点是否为定点，如果是，求出点的坐标；如果不是，说明理由．
更新时间：2024-03-06 23:48:27
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【推荐1】已知函数
．
（1）求
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
有两个不同的零点
、
，证明：
．
．（1）求
的图象在处的切线方程；（2）若函数
有两个不同的零点、，证明：．
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【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若函数
，不等式恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：函数
在区间
上有且仅有一个零点；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：函数在区间上有且仅有一个零点；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过抛物线上一点
作抛物线的切线，交轴于点
.
(1)判断
的形状；
(2)若
两点在抛物线上，点
满足
，若抛物线上存在异于的点，使得经过
三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交轴于点.(1)判断
的形状；(2)若
两点在抛物线上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
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【推荐2】已知圆C过坐标原点O和点
，且圆心C在x轴上.
(1)求圆C的方程：
(2)设点
.
①过点M的直线l与圆C相交于P，Q两点，求当
的面积最大时直线l的方程；
②若点T是圆C上任意一点，试问：在平面上是否存在点N，使得
.若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
，且圆心C在x轴上.(1)求圆C的方程：
(2)设点
.①过点M的直线l与圆C相交于P，Q两点，求当
的面积最大时直线l的方程；②若点T是圆C上任意一点，试问：在平面上是否存在点N，使得
.若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
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与两坐标轴的交点分别记为M，N，G，曲线C是经过这三点的圆.
作直线l与圆C相交于A，B两点，
是定值.
，求
的最大值.
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【推荐1】已知直线l：
经过抛物线C：
（
）的焦点F，与抛物线交于A，B两点．过A，B两点且与抛物线相切的直线相交于点P．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：
．
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【推荐2】1.已知抛物线
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线与抛物线
交于
两点，关于轴的对称点为．
(1)求抛物线的方程；
(2)试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
与椭圆 有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于两点，关于轴的对称点为．(1)求抛物线
的方程；(2)试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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，焦点在
.若曲线
上的点到双曲线
，并且曲线
：
（
，求直线
【推荐1】已知点
在抛物线
上，
为抛物线上两个动点，
不垂直轴，为焦点，且满足
.
(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中定点为，当
的面积最大时，求直线的斜率
.
在抛物线上，为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足.(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；(2)设（1）中定点为
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【推荐2】已知动圆经过点
，且与直线
相切，记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知
是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线
､
的倾斜角分别为
，且
，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
经过点，且与直线相切，记动圆圆心的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知
是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线､的倾斜角分别为，且，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
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的渐近线的距离为
.
，
分别交曲线
的中点分别为P，Q，求证：直线
恒过一个定点.
