在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，则（ ）
中，为棱的中点，则（ ）A． | B．四面体 外接球的表面积为 |
C． 平面 | D．直线 与平面 所成的角为 |
更新时间：2024-03-19 22:32:46
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【推荐1】在棱长为2的正方体中，点
分别是棱
，
的中点，则（ ）
中，点分别是棱，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B． |
C．四面体 的外接球体积为 |
D．平面 截正方体所得的截面是平面五边形 |
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，、
分别为
，
的中点，过点
、、作三棱柱的截面
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，、分别为，的中点，过点、、作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（ ）A．三棱柱外接球的表面积为 |
B． |
C．若交 于 ，则 |
D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为 |
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【推荐3】如图，四棱锥
，平面
平面ABCD，侧面PAD是边长为
的正三角形，底面ABCD为矩形，
，点Q是PD的中点，则下列结论正确的有（ ）
，平面平面ABCD，侧面PAD是边长为的正三角形，底面ABCD为矩形，，点Q是PD的中点，则下列结论正确的有（ ）A． 平面PAD | B．直线QC与PB是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为 | D．四棱锥 外接球的内接正四面体的表面积为 |
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【推荐1】如图，在正四棱柱中，
，点
分别是
的中点，点是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别是的中点，点是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在，使得  平面 |
B．当 时，存在，使得 平面 |
C．存在，使得平面 平面 |
D．存在 ，使得平面 平面 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，为正方形
内的一个动点（包括边界），且
平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内的一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）A．动点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 体积的最小值为 |
C． 与 可能垂直 |
D．当三棱锥 体积最大时，其外接球的表面积为 |
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，下列命题正确的有（
平面
平面
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【推荐1】如图，已知正方体的棱长为2，则（ ）
的棱长为2，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．顶点 到平面的距离为 |
D．过顶点可作2条不同直线与直线， 所成的角均为60° |
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【推荐2】在三维空间中，定义向量的外积：
叫做向量
与
的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①
，
，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；
②的模
(
表示向量，的夹角)．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，有以下四个结论，正确的有（ ）
叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：①
，，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；②
的模(表示向量，的夹角)．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，有以下四个结论，正确的有（ ）
A． | B． 与 共线 |
C． | D． 与正方体表面积的数值相等 |
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【推荐3】已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点为侧棱
上的动点（包括端点），
平面．下列说法正确的有（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点为侧棱上的动点（包括端点），平面．下列说法正确的有（ ）A．异面直线与 可能垂直 |
B．直线 与平面可能垂直 |
C．与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．若 且 ，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
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解题方法
【推荐1】我们把经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥.在直角三棱锥S−ABC中，侧棱SA､SB､SC两两垂直，设SA=a，SB=b，SC=c，点S在底面ABC的射影为点D，三条侧棱SA､SB､SC与底面所成的角分别为､
､
，下列结论正确的有（ ）
､､，下列结论正确的有（ ）| A．D为△ABC的外心 | B．△ABC为锐角三角形 |
C．若 ，则 | D． |
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【推荐2】已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，动点
在线段上，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为分别为棱的中点，动点在线段上，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 与平面 所成角为 |
B．直线 与直线所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．点在正方体内部或正方体的表面上，且 平面 ，则动点的轨迹所形成的区域面积为 |
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，已知球的体积为
，托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图
.则下列结论正确的是（
的球的截面圆的面积为
与
所成的角的余弦值为
所成的角为
