已知椭圆
的长轴长是焦距的2倍，点
是椭圆的右焦点，且点
在椭圆上，直线
与椭圆
交于A，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求
的面积.
的长轴长是焦距的2倍，点是椭圆的右焦点，且点在椭圆上，直线与椭圆交于A，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，求的面积.
更新时间：2024-03-24 10:27:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右顶点与
的焦点重合.且椭圆
的离心率为
，过的右焦点且垂直于
轴的直线截
所得的弦长为
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线
，
，直线与椭圆交于两点
，直线与直线
交
于点，求
的取值范围
的右顶点与的焦点重合.且椭圆的离心率为，过的右焦点且垂直于轴的直线截所得的弦长为（1）求椭圆
和抛物线的标准方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线，，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点，求的取值范围
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【推荐2】设椭圆
的中心在坐标原点
，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆与轴的一个交点.已知椭圆与直线
相交于
、两点，延长
与椭圆交于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值.
的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆与轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于、两点，延长与椭圆交于点.（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值.
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和
，且椭圆经过点
.
上，动点
、
的斜率分别为
、
，且
.证明：
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知
、
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知，两点的坐标分别是
，
，若过点的直线
与椭圆交于
，
两点，且以
为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，两点的坐标分别是，，若过点的直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
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解题方法
【推荐2】（1）已知椭圆C的两焦点分别为
，且经过点
，求椭圆C的标准方程.
（2）求与双曲线
有相同渐近线，且右焦点为
的双曲线方程.
，且经过点，求椭圆C的标准方程.（2）求与双曲线
有相同渐近线，且右焦点为的双曲线方程.
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，且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，短轴长为
.
(1)求的方程；
(2)过的右焦点的直线交于，两点，若点满足
，过点作
的垂线与轴和
轴分别交于
，
两点.记
，△
（为坐标原点）的面积分别为
､
，求
的取值范围.
的离心率为，短轴长为.(1)求
的方程；(2)过
的右焦点的直线交于，两点，若点满足，过点作的垂线与轴和轴分别交于，两点.记，△（为坐标原点）的面积分别为､，求的取值范围.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，左焦点
，若过点
的直线与椭圆交于M，N两点．
(1)求椭圆G的标准方程；
(2)求
面积S的最大值．
的长轴长为，左焦点，若过点的直线与椭圆交于M，N两点．(1)求椭圆G的标准方程；
(2)求
面积S的最大值．
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的焦距为2，且过点
．若直线
的公切线．其中点
分别为
面积的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
点，分别是椭圆C的左、右焦点，点A是椭圆上任意一点，O为坐标原点，且
的最小值为1，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作直线l与椭圆C交于不同两点P，Q，点M是线段PQ的中点，过点M作直线l的垂线交x轴于点N．求
的取值范围．
点，分别是椭圆C的左、右焦点，点A是椭圆上任意一点，O为坐标原点，且的最小值为1，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作直线l与椭圆C交于不同两点P，Q，点M是线段PQ的中点，过点M作直线l的垂线交x轴于点N．求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，
是上一点，且
与轴垂直．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线与交于、两点，点
，且
的面积是
面积的2倍，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，，是上一点，且与轴垂直．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线与交于、两点，点，且的面积是面积的2倍，求直线的方程．
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的中心
，离心率为
的直线
，且满足
．若存在，求直线
