已知
，
，
，
，
，
，边
上一点
，这里异于
由引边
的垂线
是垂足，再由
引边
的垂线
是垂足，又由
引边的垂线
是垂足.同样的操作连续进行，得到点
，
，
设
，如图所示.
(1)某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
，问该同学这个结论是否正确并说明理由；(2)用
表示
.
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（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
更新时间：2024-04-01 13:37:09
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【推荐1】三个力
，
，
大小相等，作用于同一点O．要使它们的合力为零，应满足什么条件？
，，大小相等，作用于同一点O．要使它们的合力为零，应满足什么条件？
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【推荐2】（1）证明：平行四边形的四边平方和等于对角线的平方和；
（2）在平行四边形
中，若
，求面积的最大值.
（2）在平行四边形
中，若，求面积的最大值.
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与
不共线．
，若
，求r＋s的值；
(m为常数)，若四边形OABP为平行四边形，求m的值．
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名校
解题方法
【推荐1】已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且
．
(1)求A；
(2)已知的面积为
，设M为BC的中点，且
，
的平分线交BC于N，求线段AN的长度．
三个内角A，B，C的对边，且．(1)求A；
(2)已知
的面积为，设M为BC的中点，且，的平分线交BC于N，求线段AN的长度．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】设O为内任一点，且满足
.
（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;
（2）求与
的面积之比.
内任一点，且满足.（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;
（2）求
与的面积之比.
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的直线
过点
，且
相交于不同的两点
，
．
，
，
满足
，求
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知四边形ABCD，
.
（1）求向量
与
的夹角；
（2）当
，点
分别在
与
上，且
与
共线，求
的取值范围.
.（1）求向量
与的夹角；（2）当
，点分别在与上，且与共线，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，平行四边形ABCD中，
，
，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且
．
，
为基底表示向量
与
；
(2)若
，
，与的夹角为
，求
．
(3)设线段AM、FM的交点为
，在（2）的条件下，求
的余弦值．
，，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且．
，为基底表示向量与；(2)若
，，与的夹角为，求．(3)设线段AM、FM的交点为
，在（2）的条件下，求的余弦值．
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的三个内角A，B，C的对边分别为
，
，
，若
，
的值；
，求
