如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，
平面ABCD，G为EF中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求证：平面
丄平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
平面ABCD，G为EF中点.(1)求证:
平面；(2)求证：平面
丄平面；(3)求二面角
的余弦值.
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（已下线）2011届安徽省合肥市高三第二次质量检测考试数学理卷
更新时间：2016-11-30 17:28:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图①所示的等边三角形
的边长为
，
是
边上的高，
，
分别是
边的中点现将
沿折叠，使平面
平面
，如图②所示.
（1）试判断折叠后直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求四面体
外接球的体积与四棱锥
的体积之比.
的边长为，是边上的高，，分别是边的中点现将沿折叠，使平面平面，如图②所示. ① ②
（1）试判断折叠后直线
与平面的位置关系，并说明理由；（2）求四面体
外接球的体积与四棱锥的体积之比.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且、分别为
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且、分别为、的中点.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
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平面
，
，
为棱
的中点.
平面
；
的体积.
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且
，
，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求点C到平面
的距离.
中，底面是直角梯形，且，，平面，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求点C到平面
的距离.
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【推荐2】在三棱台
中，
平面ABC，AB⊥BC，且
，O为AC的中点，P是
的中点．
(1)证明：平面
平面POB．
(2)若AB＝4，求P到平面
的距离．
中，平面ABC，AB⊥BC，且，O为AC的中点，P是的中点．(1)证明：平面
平面POB．(2)若AB＝4，求P到平面
的距离．
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底面
为正三角形，
，
平面
；
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，为
上的一点，
．
（1）证明：
为异面直线与的公垂线；
（2）设异面直线与的夹角为
，求二面角
的大小．
中，，，为的中点，为上的一点，．（1）证明：
为异面直线与的公垂线；（2）设异面直线
与的夹角为，求二面角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在梯形中，，
，
，
，
平面且
.
(1)求直线
到平面
的距离；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段AD上是否存在一点F，使点A到平面PCF的距离为
?
中，，，，，平面且. (1)求直线
到平面的距离；(2)求二面角
的大小；(3)在线段AD上是否存在一点F，使点A到平面PCF的距离为
?
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