【推荐1】4月11日至13日，我校组织高一高二全体师生一千六百余人前往九江、景德镇、上饶、抚州等地开展为期三天的融研学实践活动，汤显祖文化馆是此次研学的路线点之一，该文化馆每年都会接待大批游客.在该文化馆区的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余较多，浪费很严重.为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多.
(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要准备400份以上的食物？

【推荐2】给出以下三个条件：
①点和为函数图象的两个相邻的对称中心，且；
②；③直线是函数图象的一条对称轴．
从这三个条件中任选两个条件将下面题目补充完整，并根据要求解题．
已知函数．满足条件________与________．
(1)求函数的解析式；
(2)把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得到的函数图象上的所有点的横坐标变为原来倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，函数的值域为，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．

【推荐1】已知.
(1)求的单调区间；
(2)在锐角中，角的对边分别为，若，且，求周长的最大值.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知向量，，函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）在中，，，分别是角，，的对边且，，，，求，的值．

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
Ⅰ求C；
Ⅱ若，求面积的最大值．

【推荐2】在中，，点在边上，在平面内，过作且．
(1)若为的中点，且的面积等于面积的倍，求；
(2)若，且，求．

【推荐3】已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求A；
（2）若，，求的面积.

【推荐1】已知的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，，.
（1）求角的大小；
（2）若，边上的中线长为，求的面积.

【推荐2】在中，角所对的边分别为．
（Ⅰ）若，求角的大小；
（Ⅱ）若，试判断的形状．

【推荐3】已知中，角、、所对的边分别为、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，且，求边的长度.