已知平面
与平面
是空间中距离为1的两平行平面，
，
，且
，
和
的夹角为
.
的体积为定值；
(2)已知异于
、
两点的动点
，且
、
、
、、均在半径为
的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
与平面是空间中距离为1的两平行平面，，，且，和的夹角为.
的体积为定值；(2)已知异于
、两点的动点，且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
更新时间：2024-05-20 12:53:36
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【推荐1】（1）求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形；
（2）求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱．
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【推荐2】如图所示，直三棱柱
的底面为正三角形，
分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若为中点，
且
，设三棱锥
的体积为
，三棱锥与三棱锥
的公共部分的体积为
，求
的值．
的底面为正三角形，分别是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)若
为中点，且，设三棱锥的体积为，三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为，求的值．
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，长为
，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
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（单位：
），表面积为
（单位：
）．
的函数表达式；
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【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
是正方形，四边形是梯形，
，
，平面
平面，
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面是边长为
的菱形，
，
，
，
分别是线段
，
上的动点，且
.
为
，求
的长；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，底面是边长为的菱形，，，，分别是线段，上的动点，且.
为，求的长；(2)当三棱锥
的体积为时，求与平面所成角的正弦值的取值范围.
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与
是处在同-个平面内的两个全等的直角三角形，
，
边
，交
，沿
将
向上翻折，得到如图2所示的六面体
若平面
底面
，若平面
与平面
所成角的余弦值为
，求
的值；
的体积的最大值.
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【推荐1】在直三棱柱中，D，E，F分别为A1C1，AB1，BB1的中点.
（1）证明∶DE//平面B1BCC1；
（2）若AB=AC=AA1=2，AF⊥DE，求直三棱柱外接球的表面积.
中，D，E，F分别为A1C1，AB1，BB1的中点.（1）证明∶DE//平面B1BCC1；
（2）若AB=AC=AA1=2，AF⊥DE，求直三棱柱
外接球的表面积.
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【推荐2】如图，在
中，
，斜边
，半圆
的圆心在边
上，且与
相切，现将绕
旋转一周得到一个几何体，点为圆锥底面圆周上一点，且
．
（1）求球的半径；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）设
是圆锥的侧面与球的交线上一点，求
与平面所成角正弦值的范围．
中，，斜边，半圆的圆心在边上，且与相切，现将绕旋转一周得到一个几何体，点为圆锥底面圆周上一点，且．（1）求球
的半径；（2）求点
到平面的距离；（3）设
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【推荐3】已知直三棱柱，为线段
的中点，
为线段
的中点，
，平面
平面
.
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；
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，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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；(2)三棱锥
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，
，
，如图把
沿翻折，使得平面
平面
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）若点为线段
中点,求点到平面
的距离．
中，，，，，如图把沿翻折，使得平面平面.（Ⅰ）求证:
平面；（Ⅱ）若点
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【推荐2】如图，在四面体中，
，
平面，
，点为
上一点，且
，连接
，
.
(1)
；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)求二面角
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中，，平面，，点为上一点，且，连接，. (1)
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的距离；(3)求二面角
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中，平面
平面
，
，点
分别为
的中点.
平面EFD；
的距离.
