如图，在四面体
中，
，
平面
，
，点
为
上一点，且
，连接
，
.
(1)
；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)求二面角
的大小.
中，，平面，，点为上一点，且，连接，. (1)
；(2)求点D到平面
的距离；(3)求二面角
的大小.
更新时间：2023-11-06 07:12:36
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(0.4)
名校
【推荐1】以
为钝角的
中，
.
(1)若
，且
，
，求
(2)若
，当角
最大时，求的面积
为钝角的中，.(1)若
，且，，求(2)若
，当角最大时，求的面积
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在条件①
，②
，③
中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.
已知的内角，
，的对边分别是
，
，
，且
，
，__________.求
边上的高
，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.已知
的内角，，的对边分别是，，，且，，__________.求边上的高
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的长轴长为4，
，
为C的左、右焦点，点P（不在x轴上）在C上运动，且
的最小值为
.
的内切圆的半径为r，求r的取值范围.
【推荐1】图1是由正方形
，直角梯形
，三角形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
，折起使得
与
重合，连接
，如图2.
（1）证明：图2中的
，
，，
四点共面，且平面
平面
；
（2）求图2中的点到平面
的距离.
，直角梯形，三角形组成的一个平面图形，其中，，将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.（1）证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；（2）求图2中的点
到平面的距离.
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(0.4)
名校
【推荐2】在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，
面，
，，
分别为，
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的大小的正弦值；
（3）求点到面的距离．
中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（1）求证：
面；（2）求二面角
的大小的正弦值；（3）求点
到面的距离．
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，
，
上一点.
平面
；
，求点
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名校
【推荐1】如图；在三棱柱
中；侧面为矩形．
(1)若
面；
，
，求证：
；(2)若二面角
的大小为
；
，且
；设直线
和平面
所成角为
；问当变化过程中能否取到
；若能；请证明；若不能请说明理由．
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【推荐2】如图①，在梯形中，
，
，
，，分别是，
上的点，
，
.沿
将梯形翻折，使平面
平面
（如图②）.
(1)判断平面
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)作出二面角
的平面角，说明理由并求出它的余弦值.
中，，，，，分别是，上的点，，.沿将梯形翻折，使平面平面（如图②）.(1)判断平面
与平面的位置关系，并说明理由；(2)作出二面角
的平面角，说明理由并求出它的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，把以
为底边的等腰
绕着它的一条腰旋转到
的位置，使得
为正三角形，且
，
，、为线段、上的点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
为底边的等腰绕着它的一条腰旋转到的位置，使得为正三角形，且，，、为线段、上的点，且，. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥中，
，平面
平面
.
（1）若
，证明：
；
（2）若
，
，且
，求
的取值范围.
中，，平面平面.（1）若
，证明：；（2）若
，，且，求的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四棱台
中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点
分别为
的中点，
均为锐角.
(1)求证：
；
(2)若异面直线与
所成角正弦值为
，四棱锥
的体积为1，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点分别为的中点，均为锐角.(1)求证：
；(2)若异面直线
与所成角正弦值为，四棱锥的体积为1，求二面角的平面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，
，E，F分别为
，
的中点，且EF⊥平面
．
(1)求棱BC的长度；
(2)若
，且
的面积
，求二面角
的正弦值．
中，，，E，F分别为，的中点，且EF⊥平面．(1)求棱BC的长度；
(2)若
，且的面积，求二面角的正弦值．
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