设
为等差数列
的前n项和，且
，数列
满足
．
(1)求和的通项公式；
(2)若将数列和的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列
，求数列的前n项和
．
为等差数列的前n项和，且，数列满足．(1)求
和的通项公式；(2)若将数列
和的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．
更新时间：2024-05-05 16:16:58
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【推荐1】设是递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，求数列的首项.
是递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，求数列的首项.
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【推荐2】设等差数列的前
项和为，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，若
，求正整数
的最大值.
的前项和为，已知.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若，求正整数的最大值.
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.
，求证：数列
;
，求数列
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【推荐1】已知数列
满足
，
，等比数列
的首项为2，公比为
．
（Ⅰ）若
，问
等于数列中的第几项？
（Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为
，当
时，试比较与
的大小
满足，，等比数列的首项为2，公比为．（Ⅰ）若
，问等于数列中的第几项？（Ⅱ）数列
和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小
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【推荐2】已知在等差数列中，
，
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式和前n项和.
中，，，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式和前n项和.
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，
.
，求数列
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【推荐1】已知等比数列
为递增数列，且
，
，数列
满足
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和．
为递增数列，且，，数列满足，．（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知等比数列的公比
，前n项和为
且
.数列足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
为区间
内整数的个数
求数列
的前50项和
.
的公比，前n项和为且.数列足.（1）求数列
的通项公式；（2）记
为区间内整数的个数求数列的前50项和.
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，且
，
，
成等差数列．
；
，求数列
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【推荐1】设等差数列的前项和为，已知
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求的最小值及相应的n的值；
（Ⅲ）在公比为
的等比数列中，
，
，
的前项和为，已知，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）求
的最小值及相应的n的值；（Ⅲ）在公比为
的等比数列中，，，求
.
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【推荐2】已知等差数列
中，
，
．
求的通项公式
；
令
，求
的前n项和
；
在第问条件下，若不等式
对一切正整数n恒成立，求实数
的取值范围．
中，，．求的通项公式；令，求的前n项和；在第问条件下，若不等式对一切正整数n恒成立，求实数的取值范围．
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，且对于任意正整数n，均有
．
为等差数列；
，求数列
