在以为坐标原点的平面直角坐标系中,直线交双曲线于A,B两点.为直线上一点且.点为直线与轴的交点.
(1)求双曲线的渐近线方程和焦距;
(2)若线段AB上一动点满足,求直线OM与ON的斜率之积.
(1)求双曲线的渐近线方程和焦距;
(2)若线段AB上一动点满足,求直线OM与ON的斜率之积.
更新时间:2024-05-10 19:14:21
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的焦点与双曲线的焦点相同.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,直线与椭圆交于,两点,且直线,的斜率都存在.
①求的取值范围.
②试问这直线,的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,直线与椭圆交于,两点,且直线,的斜率都存在.
①求的取值范围.
②试问这直线,的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知曲线C:(且)的左、右焦点分别为,,直线与交于点,.
(1)若,且四边形是矩形,求的值;
(2)若是上与,不重合的点,且直线,的斜率分别为,,若,求.
(1)若,且四边形是矩形,求的值;
(2)若是上与,不重合的点,且直线,的斜率分别为,,若,求.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的左顶点为A,右焦点为F,P是直线上一点,且P不在x轴上,以点P为圆心,线段PF的长为半径的圆弧AF交C的右支于点N.
(1)证明:;
(2)取,若直线PF与C的左、右两支分别交于E,D两点,过E作l的垂线,垂足为R,试判断直线DR是否过定点若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:;
(2)取,若直线PF与C的左、右两支分别交于E,D两点,过E作l的垂线,垂足为R,试判断直线DR是否过定点若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图,双曲线的两条渐近线与圆在轴的上方部分交于,两点.
(1)已知,两点的横坐标和恰为关于的方程的两个根,求,的值;
(2)如果线段的长为2,求的值.
(1)已知,两点的横坐标和恰为关于的方程的两个根,求,的值;
(2)如果线段的长为2,求的值.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线、斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线的离心率为为2,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设点分别为双曲线的右顶点、左焦点,点为上位于第二象限的动点,是否存在常数,使得?如果存在,请求出的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设点分别为双曲线的右顶点、左焦点,点为上位于第二象限的动点,是否存在常数,使得?如果存在,请求出的值;如果不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次