在平面直角坐标系中，
为原点，
，
，
，
，
，
为线段
上一点，且
.
(1)求
，
的值；
(2)当
时，求
；
(3)求
的取值范围.
为原点，，，，，，为线段上一点，且.(1)求
，的值；(2)当
时，求；(3)求
的取值范围.
更新时间：2024-05-12 23:47:40
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系内，已知
，
），
．
（I）若
，求证
为直角三角形．
（Ⅱ）若
，求实数λ、t的值．
，），．（I）若
，求证为直角三角形．（Ⅱ）若
，求实数λ、t的值．
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【推荐2】已知向量
，
，
，
，
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，
，求
的值．
，，，，(1)若
，求的值；(2)若
，，，求的值．
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【推荐3】已知函数
（1）当
时，求函数
取得最大值和最小值；
（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是
，且
，若向量
与向量
平行，求
的值.
（1）当
时，求函数取得最大值和最小值；（2）设锐角
的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值.
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解题方法
【推荐1】已知
，
是两个单位向量．
(1)若
，试求
的值；
(2)若，的夹角为
，试求向量
与
的夹角.
，是两个单位向量．(1)若
，试求的值；(2)若
，的夹角为，试求向量与的夹角.
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名校
【推荐2】已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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，
，
与
夹角为
.
与
夹角的余弦值.
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【推荐1】设平面三点
.
（1）试求向量
的模；
（2）若向量
与
的夹角为
，求
.
.（1）试求向量
的模； （2）若向量
与的夹角为，求.
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解题方法
【推荐2】如图，点C是半径为1，圆心角为
的圆弧AB上的点．
(1)若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求
的最小值：
(2)若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求
的取值范围．
的圆弧AB上的点．(1)若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求
的最小值：(2)若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求
的取值范围．
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，
，
．
值域；
、
、
的对边分别为
，
，若
，求
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图所示，
，
，
．
（1）若
，求
与
之间的关系式；
（2）在（1）的条件下，若
，求，的值及四边形
的面积．
，，．（1）若
，求与之间的关系式；（2）在（1）的条件下，若
，求，的值及四边形的面积．
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【推荐2】已知
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，
，对任意正整数n，
．
(1)若
，求a的值；
(2)求向量
；
(3)记
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，，对任意正整数n，．(1)若
，求a的值；(2)求向量
；(3)记
，若不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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交于A、B两点，且满足
，证明：直线l过定点.
