如图所示，四边形
为直角梯形，且
，
，
，
，
．
为等边三角形，平面
平面．
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)空间中有一动点
，满足
，且
．求点的轨迹长度．
为直角梯形，且，，，，．为等边三角形，平面平面．
上是否存在一点，使得平面，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；(2)空间中有一动点
，满足，且．求点的轨迹长度．
更新时间：2024-06-14 22:53:52
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
，
平面
，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，，平面，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】在长方体
中，底面是边长为2的正方形，是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，是的中点，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，点为线段
上的点，且
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，且在线段
上存在一点，使得
平面
.请确定点的位置.并证明你的结论.
中，底面为矩形，，点为线段上的点，且.(1)证明：
平面；(2)若
，且在线段上存在一点，使得平面.请确定点的位置.并证明你的结论.
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【推荐2】如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，
，∠A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．
（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A1CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求多面体BCF－A1B1C1的体积．
，∠A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A1CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求多面体BCF－A1B1C1的体积．
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中，
为棱
的中点．
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为多少？
上确定一点
平面
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【推荐1】阅读下面题目及其解答过程．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个符合推理，请选出符合推理的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．
如图，已知正方体． （Ⅰ）求证：  ；（Ⅱ）求证：直线  与平面 不平行．解：（Ⅰ）如图，连接  ．因为 为正方体，所以  平面．所以①___________． 因为四边形 为正方形，所以②__________． 因为  ，所以③____________． 所以 ．（Ⅱ）如图，设  ，连接 ． 假设  平面．因为  平面 ，且平面 平面 ④____________，所以⑤__________． 又  ，这样过点  有两条直线 都与平行，显然不可能．所以直线 与平面不平行． |
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A． B． |
| ② | A． B． |
| ③ | A． 平面 B． 平面 |
| ④ | A． B． |
| ⑤ | A． B．与为相交直线 |
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【推荐2】如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，点E，F分别是，
的中点．
（1）求证：平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，点E，F分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
，
，
；
；
平面
的值，若不存在请说明理由．
