【推荐1】如图是一块空地OABC，其中AB，BC，OC是直线段，曲线段OA是抛物线的一部分，且点O是该抛物线的顶点，OC所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量：O，A，B三点在一条直线上，OC＝4，，，（单位：百米）.开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池，矩形顶点都在空地的边界上，其中点D，E在直线段OC上，设GD＝x（百米），矩形草坪的面积为f(x)（百米）².

（1）求f(x)的解析式；
（2）当x为多少时，矩形草坪DEFG的面积最大？

【推荐2】设函数，，.
(1)求的最小值，并证明：；
(2)若不等式：成立，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数.
（Ⅰ）若函数有极值，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当有两个极值点（记为和）时，求证：．

【推荐2】设函数，，其中是的导函数
（1）证明：；
（2）若对于任意实数，，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）求在定义域内单调区间；
（2）若，，求证：.