正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
，
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
的中点为
，在直线
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，，（1）求证：
平面；（2）设线段
的中点为，在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
更新时间：2016-12-03 08:48:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，点为
中点，底面为梯形，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若四棱锥的体积为4，求点到平面的距离.
中，平面，点为中点，底面为梯形，，，.（1）证明：
平面；（2）若四棱锥
的体积为4，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，
是棱长为2的正方体，E是
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
是棱长为2的正方体，E是的中点.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐3】如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）
中，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求证：
．
中，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求证：．
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名校
【推荐1】在四棱锥中，平面
平面，
，四边形是边长为2的菱形，
，
是
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的菱形，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若锐二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成的角.
中，平面平面，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若锐二面角
的余弦值为，求直线与平面所成的角.
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，将
沿
；
到平面
的距离．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
为中点，
为内的动点（含边界）.
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若
平面，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围.
中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，为中点，为内的动点（含边界）.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若
平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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适中
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【推荐2】如图，四棱锥中，四边形为直角梯形，
，
在底面内的射影分别为
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形为直角梯形，，在底面内的射影分别为，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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