已知椭圆
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）设椭圆上在第二象限的点
的横坐标为
，过点的直线
与椭圆的另一交点分别为
.且的斜率互为相反数，两点关于坐标原点
的对称点分别为
,求四边形
的面积的最大值.
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）设椭圆
上在第二象限的点的横坐标为，过点的直线与椭圆的另一交点分别为.且的斜率互为相反数，两点关于坐标原点 的对称点分别为 ,求四边形 的面积的最大值.
更新时间：2016/12/03 13:01:58
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
：
的左焦点，经过原点的直线
与椭圆交于，
两点，若
，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知经过点
的直线与椭圆交于
两点，作
关于
轴的对称点
，若直线
恒过定点
，求椭圆的方程.
是椭圆：的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且．（1）求椭圆
的离心率； （2）已知经过点
的直线与椭圆交于两点，作关于轴的对称点，若直线恒过定点，求椭圆的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
.
（1）求椭圆的离心率.
（2）已知点是椭圆的左顶点，过点作斜率为1的直线
，求直线与椭圆的另一个交点的坐标.
（3）已知点
，是椭圆上的动点，求
的最大值及相应点的坐标.
：.（1）求椭圆的离心率.
（2）已知点
是椭圆的左顶点，过点作斜率为1的直线，求直线与椭圆的另一个交点的坐标.（3）已知点
，是椭圆上的动点，求的最大值及相应点的坐标.
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满足
.
；
与椭圆相交于
相交于
两点，且
，求椭圆的方程.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P
，左、右焦点分别为F1，F2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的内切圆半径为
，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P，左、右焦点分别为F1，F2.（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的内切圆半径为
，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
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【推荐2】如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为 
， 为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在过
的直线与椭圆交于 ， 两个不同点，使以 
为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．
轴上，长轴长为4，焦距为 ， 为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在过
的直线与椭圆交于 ， 两个不同点，使以 为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．
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，上顶点
.
，求该直线
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解题方法
【推荐1】已知点的坐标为
，点的坐标为
，且动点
到点的距离是8，线段
的垂直平分线交线段
于点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知
，过原点且斜率为
的直线与曲线交于，两点，求
面积的最大值.
的坐标为，点的坐标为，且动点到点的距离是8，线段的垂直平分线交线段于点.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知
，过原点且斜率为的直线与曲线交于，两点，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：左右焦点分别为
、
，离心率为
，斜率为k的直线l交椭圆于两点A、B，当直线l过时，
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)设OA、OB斜率分别为
、
，若
，求证：
，并求当
面积为
时，直线l的方程．
：左右焦点分别为、，离心率为，斜率为k的直线l交椭圆于两点A、B，当直线l过时，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)设OA、OB斜率分别为
、，若，求证：，并求当面积为时，直线l的方程．
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的离心率为
, 长轴长为
交椭圆于不同的两点
,且
, 求
