如图，三棱锥
中，侧面
是等边三角形，
是
的中心．
（1）若
，求证
；
（2）若
上存在点
，使
平面
，求
的值．
中，侧面是等边三角形，是的中心．（1）若
，求证；（2）若
上存在点，使平面，求的值．
更新时间：2016-12-03 16:21:34
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)试在
上找一点
，使得
平面．
中，，，是的中点，是上一点，且．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)试在
上找一点，使得平面．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
为正方形，且平面
平面．
（1）若点为棱
的中点，在棱上是否存在一点，使得
∥平面
？并说明理由；
（2）若
，求点
到平面
的距离．
中，为正方形，且平面平面．（1）若点
为棱的中点，在棱上是否存在一点，使得∥平面？并说明理由；（2）若
，求点到平面的距离．
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平面
）求证：
平面
）在
平面
，请说明理由．
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【推荐1】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1的中点．
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．
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解题方法
【推荐2】如图1，有一个边长为4的正六边形ABCDEF，将四边形ADEF沿着AD翻折到四边形ADGH的位置，连接BH，CG，形成的多面体ABCDGH如图2所示.
(1)证明：
.
(2)若
，且
，求三棱锥
的体积.
(1)证明：
.(2)若
，且，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐3】如图1，平面五边形
中，
，
，
，
，
是边长为
的正三角形．现将沿折起，得到四棱锥
（如图2），且
．
（1）求证：
；
（2）在棱
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，，是边长为的正三角形．现将沿折起，得到四棱锥（如图2），且．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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