【推荐1】已知函数
(1)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；
(2)求证：对于任意大于的正整数，都有.

【推荐2】设函数，其中，为自然对数的底数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：函数无零点；
（3）确定的所有可能取值，使得在区间内恒成立.
（4）数学题目虽然千变万化，有很多形式虽然陌生新颖，但仔细分析其条件后又可以转换为若干熟悉的老问题，使新问题得以解决.因此，会将新问题转化为老问题的思想方法是学好数学的重要方法之一.下面你将问题（3）中的条件“在区间内恒成立”变化为两种新形式（不作解答）.

【推荐3】设函数，．
（1）求函数的单调性；
（2）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若，，试证：.

【推荐2】已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若，试比较，，的大小，并说明理由．

【推荐3】已知函数.
(1)证明；
(2)如果对恒成立，求的范围.