【推荐1】已知函数.
（1）求的最大值及取得最大值时相应的值；
（2）将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，然后再向左平移个单位得到，若，，求的值.

【推荐2】已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若，求的值.

【推荐3】证明下列恒等式：
（1）；
（2）．

【推荐1】已知函数正周期为.
(1)当时，求函数的最大值与最小值：
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，求sinC．

【推荐2】在中，，．
(1)若，求的长；
(2)若，为延长线上一点，为边上一点，且，，求的面积．

【推荐3】设、、分别是的内角、、的对边．已知，．
（1）若，求；
（2）若，求的面积．

【推荐1】在中，，．
(1)若，求；
(2)若，求的面积．

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角A的大小；
(2)若，，求的面积.

【推荐3】已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线.
(1)求；
(2)若的面积为，求的值.

【推荐1】 已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元．
⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石，求价值损失的百分率；
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

【推荐2】(1)已知且求的最大值并求此时的值；
(2)已知且求的最小值并求此时的值.

【推荐3】已知锐角三角形的内角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若为的垂心，，求面积的最大值.