如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角
的余弦值为
．
中，已知侧面，，，，点在棱上.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）试确定点
的位置，使得二面角的余弦值为．
更新时间：2016-12-04 05:41:14
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，D是BC的中点，P是C C1的中点，求证：
(1)A1B
平面A C1D
(2)B1P⊥平面A C1D
(1)A1B
平面A C1D(2)B1P⊥平面A C1D
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是圆
的直径，
是圆上异于
的一个动点，
垂直于圆所在的平面，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
是圆的直径，是圆上异于的一个动点，垂直于圆所在的平面，，．（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐3】如图，正三棱柱
的底面边长的3，侧棱
，D是
延长线上一点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
的底面边长的3，侧棱，D是延长线上一点，且．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在等腰梯形ABCD中，
面
，
面，
，点P在线段EF上运动．
；
(2)是否存在点P，使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为
，若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
面，面，，点P在线段EF上运动．
；(2)是否存在点P，使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为
，若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥的底面ABCD为边长为
的正方形，且
，M为棱PC的中点，N为棱BC上的点．
(1)求直线AM与平面BMD所成角的余弦值；
(2)线段BC上是否存在一点N，使得平面DMN与平面BMD夹角的余弦值为
，若存在，求出BN长度．
的正方形，且，M为棱PC的中点，N为棱BC上的点． (1)求直线AM与平面BMD所成角的余弦值；
(2)线段BC上是否存在一点N，使得平面DMN与平面BMD夹角的余弦值为
，若存在，求出BN长度．
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的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
平面ABCD，
，点P是棱
的中点，点Q在棱BC上．
，证明：
平面
；
的正切值为5，求BQ的长．
