如图，
是正方形，
是该正方体的中心，
是平面外一点，
平面，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
是正方形，是该正方体的中心，是平面外一点，平面，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
15-16高一上·云南西双版纳·期末 查看更多[10]
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更新时间：2016/12/04 07:54:31
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解题方法
【推荐1】如图在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
，是中点，作
交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：PB
平面
；
(3)求
点到平面的距离.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是中点，作交于点. (1)求证：
平面；(2)求证：PB
平面；(3)求
点到平面的距离.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，
，
，
，E是PB的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，求三棱锥P-ACE的体积.
，，，E是PB的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求三棱锥P-ACE的体积.
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【推荐3】如图，已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，
，，是侧棱上的动点．
（1）若为的中点，证明平面；
（2）求证：不论点在何位置，都有
；
（3）在（1）的条件下，求二面角
的大小．
的底面是边长为的正方形，，，是侧棱上的动点．（1）若
为的中点，证明平面；（2）求证：不论点
在何位置，都有；（3）在（1）的条件下，求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)设
，当二面角
的余弦值为
时，求
的值.
中，底面是直角梯形，，，，. (1)求证：
平面；(2)设
，当二面角的余弦值为时，求的值.
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平面PAB，
，
，N为PC的中点．
平面ADP．
平面
．
