如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，
，
，
，E是PB的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，求三棱锥P-ACE的体积.
，，，E是PB的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求三棱锥P-ACE的体积.
更新时间：2022-01-15 16:53:56
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求三棱锥的体积；
（2）若异面直线
与
所成的角为
，求
的值.
中，平面，，，，，分别是，的中点.（1）求三棱锥
的体积；（2）若异面直线
与所成的角为，求的值.
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【推荐2】已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.
（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的体积
.
（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的体积
.
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中，
，斜边AB=4，D是AB的中点．现将
．
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【推荐1】如图所示，
平面
，
，
，
,
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
平面，，，,，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面为正三角形，侧棱
底面．已知D是的中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面为正三角形，侧棱底面．已知D是的中点，．(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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为
中点，
为
中点，
．
平面
；
的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，为
的中点，与
交于点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点，与交于点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐2】已知四棱锥
，底面ABCD是
，边长为2的菱形，又
底面ABCD，且
，点M是AD的中点．求：
（1）点A到面PMB的距离；
（2）二面角
的大小．
，底面ABCD是，边长为2的菱形，又底面ABCD，且，点M是AD的中点．求：（1）点A到面PMB的距离；
（2）二面角
的大小．
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【推荐3】三棱柱中，
，线段
的中点为
，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，线段的中点为，且． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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