如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面PAB，
，
，N为PC的中点．
(1)若M为AB的中点，求证：
平面ADP．
(2)求证：平面
平面
．
中，底面ABCD为矩形，平面PAB，，，N为PC的中点．(1)若M为AB的中点，求证：
平面ADP．(2)求证：平面
平面．
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（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何
更新时间：2023-04-07 16:35:46
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是平行四边形，
平面，E是棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，F为棱
上一点，
与平面所成角的大小为
，求
的值．
中，底面是平行四边形，平面，E是棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，F为棱上一点，与平面所成角的大小为，求的值．
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【推荐2】如图，正方体
的棱长为2．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
平面
.
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【推荐1】已知正方体中，点E，F分别是棱
，
的中点，过点
作出正方体的截面，使得该截面平行于平面
．
（截面：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体的表面的交线围成的平面图形．）
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，底面是矩形，
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知点
是
的中点，点
是
上一点，且平面
平面
.若
，求点到平面的距离.
中，底面，底面是矩形，，是的中点.(1)求证：
平面；(2)已知点
是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐3】已知
，
分别是圆柱上、下底面圆的直径，圆柱的高与的长相等，均为2.且异面直线与所成的角为
，
分别为上､下底面的圆心，连接
，过
作圆柱的母线
，且
，点
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求圆柱挖去三棱锥
后的几何体的体积.
，分别是圆柱上、下底面圆的直径，圆柱的高与的长相等，均为2.且异面直线与所成的角为，分别为上､下底面的圆心，连接，过作圆柱的母线，且，点是的中点.(1)证明：
平面；(2)求圆柱挖去三棱锥
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【推荐1】在三棱柱
中，
，O为
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)已知
，在线段
上（不含端点）是否存在点Q，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由．
中，，O为的中点．(1)证明：
平面．(2)已知
，在线段上（不含端点）是否存在点Q，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，
，
，平面
平面，
，分别为，的中点，
.
（1）求证：平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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，
，
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平面
；
（2）求二面角
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，
，是上的高，沿把折起，使
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平面
；
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中，四边形是边长为
的正方形，
为等腰梯形，且
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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，在四边形
，点
.求证：
面
；
面
