【推荐1】设全集，已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

【推荐2】已知表示不超过的最大整数，称为高斯取整函数，例如，方程的解集为，不等式的解集为.
(1)求;
(2)已知，正数满足，求的最小值.

【推荐3】已知集合，.
(1)若，求；
(2)若存在正实数，使得“”是“”成立的________，求正实数的取值范围.
从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答.

【推荐1】设，，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值为，求的取值范围；
(3)当时，对任意满足的正实数a，b，不等式恒成立，求的最大值.

【推荐2】已知关于的不等式的解集为.
（1）求关于的不等式的解集；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）若关于的一元二次不等式的解集中有且只有2个整数，求实数的取值范围.

【推荐3】设函数.
(1)若不等式的解集，求的值；
(2)当时，设，满足是对任意，都有成立，求实数b的取值范围.

【推荐1】（1）当时，求的最小值；
（2）当时，求的最大值；
（3）已知(，)在时取得最小值，求的值.

【推荐2】某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元.
（1）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；
（2）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值.（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数）

【推荐3】函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)若为奇函数，求m的值；
(3)当时，不等在恒成立，求k的取值范围.

【推荐1】已知函数，．
(1)求的值域；
(2)已知“函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于定义域内任何恒成立”．试用此结论判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标；若不存在，说明理由；
(3)若对任意，都存在及实数，使得，求实数的最大值．

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求实数a，b的值，并判断在上的单调性（不必证明）；
(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．

【推荐3】已知函数，．
（1）若对任意，都有成立，求实数的取值范围；
（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．