如图,在四棱锥
中, 平面
平面
,
.
（1）求证:
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在点
,使得
平面？若存在, 求
的值；若不存在, 说明理由.
中, 平面平面,.（1）求证:
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在点,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 说明理由.
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更新时间：2016-12-04 16:21:15
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解题方法
【推荐1】在三棱柱
中，
，
平面
，
、
分别是棱
、
的中点.
(1)设
为
的中点，求证：
平面
；(2)若
，直线
与平面
所成角的正切值为
，求多面体
的体积
.
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【推荐2】四棱锥的底面是正方形，侧棱
⊥底面，
，是
的中点.
（1）证明//平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）在棱上是否存在点，使⊥平面
？若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点. （1）证明
//平面； （2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）在棱
上是否存在点，使⊥平面？若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC＝90°，AB＝BC＝BB1＝2，M，N分别是AB，A1C的中点．
(1)求证：MN∥平面BCC1B1；
(2)求证：MN⊥平面A1B1C；
(3)求平面MB1C和平面B1CA1的夹角的余弦值．
(1)求证：MN∥平面BCC1B1；
(2)求证：MN⊥平面A1B1C；
(3)求平面MB1C和平面B1CA1的夹角的余弦值．
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名校
【推荐1】如图所示在四棱锥中
，底面是边长为
的菱形，
，点为棱的中点.
（1）在棱
上是否存在一点，使得
平面
，并说明理由；
（2）若
，平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
时，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面是边长为的菱形，，点为棱的中点.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（2）若
，平面与平面所成锐二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形中，
，点为边
的中点．以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，使得
，连结，，．
(1)证明：平面
平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，点为边的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，使得，连结，，．(1)证明：平面
平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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(0.4)
名校
【推荐3】如图，由直三棱柱和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
（I）求证：
；
（II）若M为
中点，求证：
平面
；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.
和四棱锥构成的几何体中，，平面平面（I）求证：
；（II）若M为
中点，求证：平面；（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面
所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.
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