如图：在三棱锥
中，
，
是直角三角形，
，
，点
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小；
（3）求二面角
的正切值.
中，，是直角三角形，，，点分别为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）求二面角
的正切值.
2012·四川内江·二模 查看更多[5]
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更新时间：2016-12-05 02:07:55
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中，侧面
⊥底面
，底面为直角梯形，
//
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅱ）若PC与AB所成角为
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
中，侧面⊥底面，底面为直角梯形，//，，，，为的中点．
（Ⅱ）若PC与AB所成角为
，求的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在正方体
中，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与直线
所成的角.
中，、分别为、的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与直线所成的角.
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中，侧棱
平面
，点
、
分别为棱
、
，求证：直线
平面
；
，从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立．
与平面
，
成角的余弦值为
；
的余弦值为
．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AC＝AD＝3，PA＝BC＝4.
（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】请从下面两个条件中只任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①
；②与平面
所成的角为
.
如图，在三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
，平面
平面
，
是线段的中点，__________.
（1）求
与所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
；②与平面所成的角为.如图，在三棱柱
中，是边长为的正三角形，，平面平面，是线段的中点，__________.（1）求
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的余弦值.
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，
是边
重合），过点
交
将
向上折起，使得平面
平面
的余弦值都为定值，并求出这个定值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体中，
，
．记
，且以
作为空间的一个基底．求：
（1）
；
（2）平面的一个法向量
；
（3）直线
与平面所成角的正弦值．
中，，．记，且以作为空间的一个基底．求：（1）
；（2）平面
的一个法向量；（3）直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图甲，在直角梯形中，
是的中点，是与
的交点.将
沿折起到
.的位置，如图乙.
(1)证明：
平面
.；
(2)若二面角
为直二面角，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，是与的交点.将沿折起到.的位置，如图乙. (1)证明：
平面.；(2)若二面角
为直二面角，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
的中点，
.将此平面四边形
折成直二面角
，连接
.
平面
；
与平面
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图甲，在矩形中，
，
，
，为边上的点，且
.将沿翻折，使得点
到
，满足平面
平面
，连接
，，如图乙.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值的大小.
中，，，，为边上的点，且.将沿翻折，使得点到，满足平面平面，连接，，如图乙.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值的大小.
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【推荐2】已知菱形ABCD与长方形ABEF所在平面互相垂直，M，G分别是EF，DC中点，
，
，
，N是AD上一动点（异于端点）.
(2)求平面NMB与平面GMB所成角的余弦值的取值范围.
，，，N是AD上一动点（异于端点）.
(2)求平面NMB与平面GMB所成角的余弦值的取值范围.
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在几何体
中，底面
是边长为2的正三角形，
平面，
，且
是
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，平面，，且是的中点.(1)求证:
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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