如图1，四边形
中，
，
，将四边形沿着
折叠，得到图2所示的三棱锥
，其中
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
为
中点，求二面角
的余弦值．
中，，，将四边形沿着折叠，得到图2所示的三棱锥，其中．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
为中点，求二面角的余弦值．
更新时间：2017-04-11 10:34:00
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中
，
，
，
，且
(1)求证：平面
平面；
(2)已知点
是线段
上的动点（不与点
､
重合），若使二面角
的大小为
，试确定点的位置.
，，，，且(1)求证：平面
平面；(2)已知点
是线段上的动点（不与点､重合），若使二面角的大小为，试确定点的位置.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是以2为边长的菱形，且
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是以2为边长的菱形，且，，为的中点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D，E分别为BC，AC的中点．将
沿DE折起到
的位置，连接PA，PB，得到四棱锥P-ABDE．
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【推荐1】如图，四棱锥中，
平面，四边形是梯形，
，
，
，
，点E是
的中点，F是
上的点，满足
．
(1)求证：点F在平面
内；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值．
中，平面，四边形是梯形，，，，，点E是的中点，F是上的点，满足．(1)求证：点F在平面
内；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，底面是矩形，
是上一点，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)从下面三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并作答：①异面直线与
所成角的正切值为
；②直线与平面所成角的正弦值为
；③点
到平面的距离为
；
若___________，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，底面是矩形，是上一点，平面. (1)求证：
平面；(2)从下面三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并作答：①异面直线
与所成角的正切值为；②直线与平面所成角的正弦值为；③点到平面的距离为；若___________，求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】如图1，在矩形中，
，，将
沿矩形的对角线
翻折，得到如图2所示的几何体
，使得＝
．
（1）求证：
；
（2）若在上存在点，使得
，求二面角
的余弦值．
中，，，将沿矩形的对角线翻折，得到如图2所示的几何体，使得＝．（1）求证：
；（2）若在
上存在点，使得，求二面角的余弦值．
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